我该去公证吗？

和老公一起去拍卖行拍了现在的房子（二手房）准备结婚，婆婆算计着让我家也出钱就口口声声说以后房子写我和老公名字，房子成交后就让我回去要钱（都还没有去我家提结婚，没给我爸妈说法），爸妈生气说这种时候就要他们出钱所以就不肯给了，婆婆后来趁我出差偷偷的去办了过户，只写了老公名字，可是后来还贷是我和老公一起还的，还了两年了，给彩礼前一天就给我妈打电话说“听说你不会要这彩礼那你拿来装修，当这房子你家装修的”，房子也就随便弄弄去了四万，彩礼给了三万六，我妈本来打算彩礼拿来给我们买别的家具的，电视空调冰箱所以电器也是我家买的，还陪嫁了三万，总共大概有十万了，其他家具什么的就我和老公自己借钱买了，婆婆除了她以前自己的一条项链外连件衣服钱都没给了，她只给了首付20万就没再管过了，可是我家七七八八加起来也出了十万，只是这钱不是用在付首付，这两年和我老公一起还贷也有还了五六万凭什么这房子没我名字，气在她那样对待我家人对我也是，剖腹产还没拆线出院就对我踢门月子里就和我吵了几次，还鸡也不杀我吃，平时生活就更不用说了，受了她太多委屈，宝贝六个多月了没给宝贝买过一样东西一个尿片都没，在我妈家住四个月回来，自己一个人在家带孩子，两个多月婆婆来过两次不到半小时，公公就宝贝生下来第三天看过一次，所以太气人了，贷款没还清不能加名字，想去公证可是怕和老公关系恶化，他听他妈的，两人背后也偷偷做了好多小动作，她老是挑拨离间，天天被烦着睡不着