如何断定宝宝是对牛奶过敏？

我的宝宝非常抗拒喝奶粉，尝试过惠氏、雅培、美赞臣……（最后选定惠氏，到现在），但是哪一种似乎他都不喜欢，之前喂他奶，几乎是一场拉锯战，奶瓶热了又热，他才只喝掉三四十毫升，后来发现在他即将入睡的时候，喝得比较容易一点，结果就养成了坏习惯，从5个月到9个月，都是在迷糊状态中喝奶。
因为奶水不好，5个半月的时候断奶了（之前也是混养的）。
宝宝精神很好，但是脸上的湿疹一直不断，有时候严重一点，小下巴上红红一片，姥姥就用一种叫做“肤宝”的药膏给他抹一下。然后就减轻一点。

今天在爱问看到有姐妹在说宝宝对牛奶过敏的事情，我突然疑问：难道我的宝宝就是对牛奶过敏吗？
那我该如何断定？应该换成什么喂养？